Segunda-feira, 15 de julho de 2024

Mistério desvendado: a matemática por trás dos tombos que espaçonaves têm levado na lua

No mês passado, quando o módulo de pouso robótico Odysseus se tornou a primeira espaçonave construída nos Estados Unidos a pousar na Lua em mais de 50 anos, ele tombou de lado. Isso limitou os experimentos científicos que o módulo poderia fazer na superfície lunar, porque suas antenas e painéis solares não estavam apontados na direção certa.

Apenas um mês antes, outra espaçonave, o Módulo de Pouso para Pesquisa Lunar, ou SLIM na sigla em inglês, enviado pela agência espacial japonesa, também tombou durante o pouso, acabando de cabeça para baixo.

Por que assistimos a uma repentina epidemia de espaçonaves rolando pela Lua como ginastas olímpicos fazendo exercícios de solo? Por que é tão difícil pousar de pé ali?

Na internet e em outros lugares, pessoas apontaram a altura do módulo de pouso Odysseus – 4,3 metros dos pés de pouso até os painéis solares – como um fator que contribuiu para seu pouso desequilibrado.

Será que a Intuitive Machines, fabricante do Odysseus, cometeu um erro crasso ao construir a espaçonave dessa maneira?

Os cientistas da empresa apresentam uma justificativa de engenharia para seu design alto e magro, mas os comentaristas da internet têm um bom argumento.

Uma coisa alta e magra cai mais fácil do que um objeto baixo e atarracado. E na Lua, onde a força da gravidade é apenas um sexto da terrestre, a propensão a tombar é ainda maior.

Não é uma constatação nova. Meio século atrás, os astronautas da Apollo viveram essa experiência em primeira mão saltando na Lua e, de vez em quando, caindo no chão.

Philip Metzger, ex-engenheiro da Nasa que agora é cientista planetário na Universidade da Flórida Central, elucidou a matemática e a física que explicam por que é mais difícil ficar de pé na Lua.

“Fiz os cálculos para valer e é bem assustador mesmo”, disse Metzger na semana passada no X, rede social antes conhecida como Twitter. “Na gravidade lunar, o movimento lateral capaz de tombar uma sonda desse tamanho é de apenas alguns metros por segundo” (Um metro por segundo é pouco mais de 3 quilômetros por hora).

Essa questão da estabilidade tem duas partes. A primeira é a estabilidade estática. Se o módulo se inclinar muito, vai cair quando o centro de gravidade ficar para além dos pés de pouso.

Acontece que o ângulo máximo de inclinação é o mesmo na Terra e na Lua. E seria o mesmo em qualquer lugar, porque a gravidade é cancelada na equação.

No entanto, a resposta muda se o módulo ainda estiver em movimento. O Odysseus deveria pousar verticalmente, com velocidade horizontal zero, mas, devido a problemas com o sistema de navegação, ele ainda estava se movendo lateralmente quando atingiu o solo.

“Os cálculos baseados na Terra agora são um problema”, disse Metzger. Ele deu um bom exemplo: tentar empurrar a geladeira na cozinha. “Ela é tão pesada que não vai tombar com um empurrão leve”, disse Metzger.

Mas, se você a substituir por um bloco de isopor no formato da geladeira, o que seria parecido com o peso de uma geladeira na gravidade lunar, “então um empurrão muito leve já vai tombá-la”, disse Metzger.

Supondo que o módulo continue inteiro, ele vai girar no ponto de contato onde o pé de pouso toca o solo.

Os cálculos de Metzger sugeriram que, para uma espaçonave como o Odysseus, os pés de pouso precisariam ser cerca de 2,5 vezes mais largos na Lua do que na Terra para neutralizar a mesma quantidade de movimento lateral.

Por exemplo: se 3 metros de largura fossem suficientes para pousar na Terra na velocidade horizontal máxima, então os pés teriam que estar separados por 4,5 metros para não tombar na Lua com a mesma velocidade lateral.

Para simplificar o projeto, os pés de pouso do Odysseus não se dobram, e o diâmetro do foguete SpaceX Falcon 9 que o elevou ao espaço limitou a distância entre os pés.

“Então, na Lua, você precisa manter as velocidades laterais muito baixas no pouso, muito mais baixas do que se você pousasse o módulo na gravidade da Terra”, escreveu Metzger no X.

 

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